7075鋁合金是高強度鋁合金中最具代表性的一種，主要由鋁、鋅、鎂、銅等元素組成，具有密度小、強度高、韌性好、成形容易和加工成本較低等優(yōu)點[1]，廣泛應用于飛機結構的關鍵部件中。7075-T651鋁合金是由7075鋁合金經(jīng)過固溶熱處理與時效硬化后，再對其進行應變?yōu)?.5%~2%的預拉伸得到的。這一過程著重于提高材料的強度和機械加工性能，使7075-T651鋁合金有了較高的比強度與韌性，以及較好的耐腐蝕性[2]，更適合精密加工。

筆者通過系統(tǒng)的試驗，探討了7075-T651鋁合金在不同應力比條件下的裂紋擴展速率及其門檻值。試驗采用ASTM E647《疲勞裂紋擴展速率測量的標準測試方法》標準方法，結合多種裂紋擴展模型，如Paris模型、Walker模型和Forman模型，對裂紋擴展速率進行詳細地分析和比較。結果可為鋁合金的損傷容限設計和結構完整性評估提供科學依據(jù)。

1. 試驗材料與試樣制備

試驗材料為7075-T651鋁合金板材，材料供應商為西南鋁，材料規(guī)范為AMS4078/AMS-QQ-A-250/12。

材料的顯微組織為α(Al)+AlFeCu相+Al2CuMg相+Mg2Si相，其微觀形貌如圖1所示。

圖 1標樣試塊的微觀形貌

按照ASTM E647的要求設計裂紋擴展速率及門檻值試樣，取樣方向為L-T。試驗使用寬度為100 mm、厚度為5 mm的M(T)型試樣，在負應力比條件下增設防屈曲裝置，以保證試驗的準確性，試樣結構如圖2所示。

圖 2疲勞裂紋擴展速率及門檻值試驗M(T)試樣結構示意

2. 疲勞裂紋擴展試驗

2.1 試驗設備與試驗環(huán)境

所有7075鋁合金薄板試樣的疲勞裂紋擴展與裂紋擴展速率試驗均在液壓伺服疲勞試驗機上進行，試驗靜態(tài)力示值相對誤差不大于±0.5%，動態(tài)力示值相對誤差不大于±1%。試驗條件為空氣環(huán)境、室溫，試驗標準為ASTM E647。

2.2 試驗步驟

2.2.1 預制疲勞裂紋

預制疲勞裂紋的目的是消除機械切口末端由機械加工引起的殘余應力，并制造出尖銳鋒利的裂紋尖端。

為防止裂紋尖端產(chǎn)生過載延遲效應，應至少采用兩級應力水平進行逐級降載，每級下降率不得大于20%，每一級加載范圍應使裂紋長度擴展量不小于(3/π)(Kmax/Rp0.2)2，其中Kmax為上一級載荷最后的最大應力強度因子，Rp0.2為屈服強度。

2.2.2 疲勞裂紋擴展門檻值試驗

制好裂紋后，開始正式試驗。試驗中記錄每級載荷水平或每級ΔK水平下的裂紋長度a和對應的循環(huán)次數(shù)N。重復該過程，直到ΔK降至使$\frac{\text{<span style="color:\#000000;">d</span>}\mathrm{<span\; style="color:\#000000;">?</span>}}{\text{<span style="color:\#000000;">d</span>}\mathrm{<span\; style="color:\#000000;">?</span>}}$不大于10−7mm/周次。對得到的da/dN-ΔK數(shù)據(jù)進行處理，從而得到疲勞裂紋擴展門檻值ΔKth[3]。

2.2.3 試驗數(shù)據(jù)處理方法

采用割線法處理近門檻值區(qū)的疲勞裂紋擴展速率。針對同一個應力比R下的$\frac{\text{<span style="color:\#000000;">d</span>}\mathrm{<span\; style="color:\#000000;">?</span>}}{\text{<span style="color:\#000000;">d</span>}\mathrm{<span\; style="color:\#000000;">?</span>}}$不大于10−7~10−6mm/周次的da/dN-ΔK數(shù)據(jù)，按式（1）進行最佳擬合。

式中：C1和n1為擬合參數(shù)。

由式（1）計算$\frac{\text{<span style="color:\#000000;">d</span>}\mathrm{<span\; style="color:\#000000;">?</span>}}{\text{<span style="color:\#000000;">d</span>}\mathrm{<span\; style="color:\#000000;">?</span>}}$不大于10−7mm/周次對應的ΔK值，即ΔKth。

3. 試驗結果

不同應力比條件下的疲勞裂紋擴展曲線如圖3所示。不同應力比條件下的疲勞裂紋擴展門檻值如表1所示。

圖 3不同應力比條件下的疲勞裂紋擴展曲線

由試驗數(shù)據(jù)可知，材料的裂紋擴展門檻值隨應力比的減小而增大。在更小的應力比下，材料能夠承受更大的應力強度因子范圍，而不發(fā)生裂紋擴展。當應力比為負值（如R=−1）時，每個循環(huán)中負載都會反轉，可能導致更顯著的裂紋閉合效應。這種效應有助于緩解裂紋的開啟水平，減小推動裂紋生長的有效應力強度因子（ΔK），而在略微正的應力比（如R=0.1）下，雖然裂紋不會經(jīng)歷完全的閉合和開啟，但是裂紋尖端的塑性變形可能導致裂紋在較低的ΔK值下就開始擴展，使得門檻值相近。說明在這兩種條件下，材料的抗裂紋擴展性能相似。

4. 模型建立過程

4.1 模型選擇以及數(shù)據(jù)選取

選用目前比較常見的3種疲勞裂紋擴展速率模型：Pairs模型、Walker模型和Forman模型，對裂紋擴展速率為5×105~1×106mm/周次的數(shù)據(jù)進行擬合，并根據(jù)各應力比下的數(shù)據(jù)模型，擬合全部的試樣數(shù)據(jù)，并進行數(shù)據(jù)分析。

4.2 Paris模型

Paris模型為

式中：C，m為擬合參數(shù)。

兩邊同時取對數(shù)，可得

計算后得到的擬合參數(shù)如表2所示。

4.3 Walker模型

Walker模型為

式中：R為應力比。

兩邊同時取對數(shù)，可得

計算后得到的擬合參數(shù)如表3所示。

4.4 Forman模型

Forman模型[4]如式（6）所示。

式中：Kc為斷裂韌度，根據(jù)斷裂韌性試驗，此處Kc為29.3 MPa·${\text{<span style="color:\#000000;">m</span>}}^{\frac{\mathrm{<span\; style="color:\#000000;">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\#000000;">2</span>}}}$。

將上述公式兩邊同時取對數(shù)，可得

計算后得到的擬合參數(shù)表4所示。

5. 數(shù)據(jù)分析

各應力比下的原始數(shù)據(jù)以及3種擬合公式得到數(shù)據(jù)如圖4~7所示。由圖4~7可知：3種模型在相同應力比的條件下，使用相同數(shù)據(jù)擬合出的公式在形式上雖有差別，但其表達的效果與相關系數(shù)基本相同。其中Walker模型和Forman模型尤其適用于考慮應力比影響的場景，對于單一應力比，可選用其中任意一個模型來進行裂紋擴展速率的擬合[5]。

圖 4原始和擬合公式（R=-1）數(shù)據(jù)

圖 5原始和擬合公式（R=0.1）數(shù)據(jù)

圖 6原始和擬合公式（R=0.3）數(shù)據(jù)

圖 7原始和擬合公式（R=0.5）數(shù)據(jù)

6. 結論

對7075 T651鋁合金在一系列不同應力比（−1, 0.1, 0.3, 0.5, 0.7）下的裂紋擴展行為進行了深入分析。試驗發(fā)現(xiàn)，隨著應力比的減小，材料的裂紋門檻值逐漸增大。此外，在應力比為−1與0.1情況下，兩者的門檻值十分接近，鑒于R=−1條件下的試驗難度較大，涉及到材料屈曲及裂紋閉合效應的復雜性，R=0.1的門檻值數(shù)據(jù)可以作為一個有效的參考。此外，利用Paris模型、Walker模型及Forman模型擬合裂紋擴展速率，評估了這些模型在不同應力比下的數(shù)據(jù)。這些模型均顯示出良好的擬合效果，證實了這3種模型在不同應力環(huán)境下裂紋行為分析的適用性和準確性。

深入了解裂紋擴展行為和應力比的影響，有助于更有效地預測材料在實際應用中的疲勞壽命，進而為航空、航天等關鍵行業(yè)中相關材料的應用和安全評估提供科學依據(jù)。這一策略不僅有助于延長結構部件的使用壽命，也為未來的結構設計提供了寶貴的數(shù)據(jù)支持。

文章來源——材料與測試網(wǎng)